Benoît Mandelbrot em nova de dimensão

Por Philippe Rivière, Le Monde Diplomatique | Tradução Cauê Seigne Ameni

O grande matemático Benoît Mandelbrot morreu em 14 de outubro, aos 85 anos. Reconhecido tardiamente pelo seu trabalho, denominado Teoria do Caos, ele inventou e estudou a geometria fractal – conjunto de pontos com propriedade fascinantes, que hoje se encontram em toda parte, das ciências naturais (estudos como os do clima e biologia) à produção informática a aos efeitos especiais para o cinema.

O engenheiro de origem polaca, passou a maior parte de sua carreira como pesquisidor na IBM. Foi, por muito tempo, o único a estudar os objetos fractais, mostrando que sua “rugosidade” pode ser medida por uma dimensão não inteira. O exemplo mais conhecido é o da costa da Bretanha, cuja extensão varia segundo a precisão da medida (quando menor for a ferramenta para medir, mais acidentes de relevo é possível captar e medir, o que amplia o litoral). A segunda propriedade essencial dos fractais é a auto similaridade; uma parte do objeto parece com o objeto inteiro: cada trecho da costa da Bretanha, com suas pequenas baías e cabos, assemelha-se a uma miniatura de todo o litoral.

Maldelbrot publicou vários livros sobre a economia e finanças. Não para dar aos investidores receitas para enriquecer, mas chocado por um sistema tão complexo, como a sociedade humana, estar à mercê de métodos tão simplistas — que ainda prevalecem, apesar da desastre dos aprendizes feiticeiro de matemática financeira.

“Os mercados financeiros”, escreve ele em 2004 em Mercados Financeiros fora de Controle1, “são os motores que decidem o bem-estar da sociedade inteira, e no entanto sabemos mais o funcinamento de nossos carros que sobre os mecanismos das finanças globais. Nossos conhecimento são tão limitados que nós nos colocamos não nas mãos da ciência, mas na de xamãs. Entregamos nossas esperanças aos bancos centrais, esperando que eles possam invocar os espíritos econômicos para nos salvar da peste financeira.

TEXTO-MEIO

Revindicando a influência dos matemáticos Paul Lévy (probabilidade), Nobert Wiener (cibernético) e John von Neumann (teoria dos jogos), Mandelbrot criticou todas as teorias econômicas fundadas sobre as noções de equilíbrio e eficácia dos mercados. Seu conhecimento da história do pensamento econômico tounou-o ainda mas mordaz2. O mais importante na historia econômica, para ele, não são tanto os eventos calculáveis e previsíveis, sempre situados “no meio da curva”, mas nos episódios inesperados, que influenciam a todo momento, e em todas as escalas, a atividade econômica3.

“As terorias financeiras ordinárias”, escreve ele, “tomam como hipóteses de partida as formas de acaso mais imediatas, as benigns. No entanto, evidencias irrefutáveis mostram que os mercados são muito mais selvagens e assustadores que isso.”

Na mesma obra, ele defendeu que grandes somas fossem transferidas dos bancos para a pesquisa econômica: “Uma sociedade bem gerida dedica parte de seu orçamento de pesquisa e desenvolvimento ao exame essencial nos terrenos científicos que sustentam suas atividades essenciais. Entender o mercado não seria ao menos tão importante, para a economia, quanto é, para a IBM, compreender a física do sólido? Se conseguimos cartografar o genoma humano, por que não cartografar os caminhos pelos quais os homens podem perde seus meios de subsistência?”.

Em dezembro de 1989, René Passet escreveu, no Le Monde Diplomatique, sobre as relações entre a queda do bloco soviético e a teoria do caos: “A politica e o caos (em francês)”. Ele frisou: “O caos nos mostra que as mesma razões pelas quais o homem pode fazer a história, permitam que esta lhes escape”.

1Editora Campus, São Paulo. Disponível no BrasilMix, sebo online.

2 Ler (em francês) o excelente articulo “Benoit Mandelbrot e a historia da finança” no blog “Éconoclaste”

3Ver sua entrevista em vídeo para o Financial Times, intitulada Why “efficient markets” collapse (Por que “mercados eficientes” desabam).

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